Логика железная как рельс, если решите пример без калькулятора: (56 − 32) : (15 − 7) · 8 + 42 : (10 + 4)

На первый взгляд пример кажется совсем простым: несколько скобок, деление, умножение и сложение. Но именно в таких заданиях многие начинают считать не в том порядке и получают совершенно другой результат. Проверим, насколько хорошо вы помните школьное правило порядка действий. Калькулятор здесь действительно не понадобится — все числа подобраны так, чтобы вычисления можно было выполнить устно.

Пример:

(56 − 32) : (15 − 7) · 8 42 : (10 4)

Не спешите сразу смотреть ответ. Попробуйте решить самостоятельно и только потом сверить результат.

Сначала работаем со скобками

В математическом выражении сначала выполняются действия в скобках.

В первой скобке:

56 − 32 = 24

Во второй:

15 − 7 = 8

В третьей:

10 4 = 14

После этого исходный пример превращается в гораздо более простой:

24 : 8 · 8 42 : 14

Теперь скобок больше нет, но расслабляться рано.

Где чаще всего ошибаются

Умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Поэтому их выполняют слева направо, а не сначала обязательно умножение, а потом деление.

В нашем примере сначала:

24 : 8 = 3

Затем:

3 · 8 = 24

Остаётся последнее деление:

42 : 14 = 3

Теперь складываем получившиеся значения:

24 3 = 27

Ответ: 27

Именно 27 — правильный результат.

Почему нельзя сначала умножить 8 на 8?

Здесь часто возникает ошибка. После раскрытия скобок мы получаем:

24 : 8 · 8 42 : 14

Некоторые видят два числа 8 рядом с умножением и начинают считать 8 · 8 = 64, а затем делят 24 на полученное число. Но такой порядок действий нарушает математическое правило.

Умножение и деление выполняются по мере появления слева направо:

24 : 8 · 8 = (24 : 8) · 8 = 3 · 8 = 24.

Если поменять порядок без оснований, получится уже другое выражение.

Как решать такие примеры быстрее

Есть простой способ не запутаться даже без записи. Сначала мысленно выделите три уровня:

1. Скобки.
Выполнить все действия внутри них.

2. Умножение и деление.
Идти строго слева направо.

3. Сложение и вычитание.
Выполнить оставшиеся действия.

Для нашего примера цепочка получается совсем короткой:

56 − 32 → 24

15 − 7 → 8

10 4 → 14

Затем:

24 : 8 · 8 42 : 14

→ 3 · 8 3

→ 24 3

→ 27.

Маленькая проверка для внимательных

Можно проверить ответ ещё одним способом. Первая часть выражения после скобок:

24 : 8 · 8 = 24.

Вторая:

42 : 14 = 3.

Получаем:

24 3 = 27.

Все вычисления сходятся.

Так что если вы получили 27 без калькулятора, с порядком арифметических действий всё в порядке. А вот если получилось другое число, самое время проверить именно момент, где вы выполняли умножение и деление.

Читайте также:

Ребенок угадает за секунду, а академик зависнет на час — решите задачку на логику: ЯФМАМИИ 2 ложки в сковороду - и вековой нагар канул в Лету: метод одного пальца Не сушу мяту и вам не рекомендую — нашла способ, как сохранить аромат до зимы: останется свежей, будто только с грядки