Логика железная как рельс, если решите пример без калькулятора: (56 − 32) : (15 − 7) · 8 + 42 : (10 + 4)
- 11:16 23 августа
- Ангелина Сергеева
На первый взгляд пример кажется совсем простым: несколько скобок, деление, умножение и сложение. Но именно в таких заданиях многие начинают считать не в том порядке и получают совершенно другой результат. Проверим, насколько хорошо вы помните школьное правило порядка действий. Калькулятор здесь действительно не понадобится — все числа подобраны так, чтобы вычисления можно было выполнить устно.
Пример:
(56 − 32) : (15 − 7) · 8 + 42 : (10 + 4)
Не спешите сразу смотреть ответ. Попробуйте решить самостоятельно и только потом сверить результат.
Сначала работаем со скобками
В математическом выражении сначала выполняются действия в скобках.
В первой скобке:
56 − 32 = 24
Во второй:
15 − 7 = 8
В третьей:
10 + 4 = 14
После этого исходный пример превращается в гораздо более простой:
24 : 8 · 8 + 42 : 14
Теперь скобок больше нет, но расслабляться рано.
Где чаще всего ошибаются
Умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Поэтому их выполняют слева направо, а не сначала обязательно умножение, а потом деление.
В нашем примере сначала:
24 : 8 = 3
Затем:
3 · 8 = 24
Остаётся последнее деление:
42 : 14 = 3
Теперь складываем получившиеся значения:
24 + 3 = 27
Ответ: 27
Именно 27 — правильный результат.
Почему нельзя сначала умножить 8 на 8?
Здесь часто возникает ошибка. После раскрытия скобок мы получаем:
24 : 8 · 8 + 42 : 14
Некоторые видят два числа 8 рядом с умножением и начинают считать 8 · 8 = 64, а затем делят 24 на полученное число. Но такой порядок действий нарушает математическое правило.
Умножение и деление выполняются по мере появления слева направо:
24 : 8 · 8 = (24 : 8) · 8 = 3 · 8 = 24.
Если поменять порядок без оснований, получится уже другое выражение.
Как решать такие примеры быстрее
Есть простой способ не запутаться даже без записи. Сначала мысленно выделите три уровня:
1. Скобки.
Выполнить все действия внутри них.
2. Умножение и деление.
Идти строго слева направо.
3. Сложение и вычитание.
Выполнить оставшиеся действия.
Для нашего примера цепочка получается совсем короткой:
56 − 32 → 24
15 − 7 → 8
10 + 4 → 14
Затем:
24 : 8 · 8 + 42 : 14
→ 3 · 8 + 3
→ 24 + 3
→ 27.
Маленькая проверка для внимательных
Можно проверить ответ ещё одним способом. Первая часть выражения после скобок:
24 : 8 · 8 = 24.
Вторая:
42 : 14 = 3.
Получаем:
24 + 3 = 27.
Все вычисления сходятся.
Так что если вы получили 27 без калькулятора, с порядком арифметических действий всё в порядке. А вот если получилось другое число, самое время проверить именно момент, где вы выполняли умножение и деление.
Читайте также: