Проверьте, не улетучились ли школьные знания — пример с подвохом: 96 : 8 + 3 ⋅ (14 − 5) − 27

До начала учебного года осталось совсем немного, поэтому конец августа — подходящее время проверить не только школьные принадлежности детей, но и собственные знания. Возьмите простой на вид пример: 96 : 8 3 ⋅ (14 − 5) − 27. Здесь нет дробей, степеней или сложных формул — только арифметика, знакомая еще по начальной школе. Но именно такие выражения часто заставляют взрослых сомневаться в ответе: хочется просто считать все подряд слева направо, хотя делать этого нельзя.

Попробуйте решить пример без калькулятора и только потом сверяйтесь с разбором. Главный подвох спрятан не в числах, а в том, в каком порядке выполнять действия.

Не торопитесь считать слева направо

В школьной математике действует четкое правило: сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление, а уже после них — сложение и вычитание.

Поэтому начинать с 96 : 8 и сразу прибавлять к результату 3 нельзя. Сначала разбираемся со скобками:

14 − 5 = 9.

Теперь исходное выражение выглядит гораздо проще:

96 : 8 3 ⋅ 9 − 27.

Следующий этап — деление и умножение. Получаем:

96 : 8 = 12,
3 ⋅ 9 = 27.

Остается совсем короткая запись:

12 27 − 27.

Сложение и вычитание выполняем по порядку:

12 27 = 39,
39 − 27 = 12.

Правильный ответ — 12.

Где спрятан подвох

Самое интересное здесь — два одинаковых числа 27 в конце решения. После умножения получаем 3 ⋅ 9 = 27, а в исходном выражении уже есть вычитание 27. Эти значения взаимно уничтожаются, поэтому в результате остается только 96 : 8.

Можно даже проверить себя коротким путем:

3 ⋅ (14 − 5) = 27, значит
27 − 27 = 0.

После этого пример фактически превращается в 96 : 8, а это 12. Такая вторая проверка полезна: если двумя способами получилось одно и то же число, вероятность случайной арифметической ошибки заметно ниже.

Почему на таких примерах легко ошибиться

Числа подобраны так, что каждое действие отдельно кажется элементарным. Именно поэтому внимание расслабляется, и человек начинает вычислять выражение как обычную цепочку слева направо.

Но математика здесь проверяет не скорость счета, а знание приоритетов. Скобки всегда требуют внимания первыми, а умножение и деление выполняются раньше сложения и вычитания.

Если у вас получилось 12 с первой попытки, школьное правило вы помните отлично. А если вышло другое число — попробуйте еще раз, не подсматривая в разбор. Иногда достаточно одного такого примера, чтобы правило, которое не использовалось много лет, моментально вернулось в память.

Читайте также:

Пятиклассники решают это в уме за 5 секунд, а взрослые путаются: проверьте себя на простом примере — 36 : 3 4 ⋅ (12 − 8) − 5 Кипятим 1 ложку, и сковородка сияет как новая: нагар отлипает, а еда не пригорает Беру старый поддон и наждачку — и зашкуриваю грани: на выходе стильный диванчик, за который в магазине просят тысячи