Проверьте, не улетучились ли школьные знания — пример с подвохом: 96 : 8 + 3 ⋅ (14 − 5) − 27
- 11:16 20 августа
- Ангелина Сергеева
До начала учебного года осталось совсем немного, поэтому конец августа — подходящее время проверить не только школьные принадлежности детей, но и собственные знания. Возьмите простой на вид пример: 96 : 8 + 3 ⋅ (14 − 5) − 27. Здесь нет дробей, степеней или сложных формул — только арифметика, знакомая еще по начальной школе. Но именно такие выражения часто заставляют взрослых сомневаться в ответе: хочется просто считать все подряд слева направо, хотя делать этого нельзя.
Попробуйте решить пример без калькулятора и только потом сверяйтесь с разбором. Главный подвох спрятан не в числах, а в том, в каком порядке выполнять действия.
Не торопитесь считать слева направо
В школьной математике действует четкое правило: сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление, а уже после них — сложение и вычитание.
Поэтому начинать с 96 : 8 и сразу прибавлять к результату 3 нельзя. Сначала разбираемся со скобками:
14 − 5 = 9.
Теперь исходное выражение выглядит гораздо проще:
96 : 8 + 3 ⋅ 9 − 27.
Следующий этап — деление и умножение. Получаем:
96 : 8 = 12,
3 ⋅ 9 = 27.
Остается совсем короткая запись:
12 + 27 − 27.
Сложение и вычитание выполняем по порядку:
12 + 27 = 39,
39 − 27 = 12.
Правильный ответ — 12.
Где спрятан подвох
Самое интересное здесь — два одинаковых числа 27 в конце решения. После умножения получаем 3 ⋅ 9 = 27, а в исходном выражении уже есть вычитание 27. Эти значения взаимно уничтожаются, поэтому в результате остается только 96 : 8.
Можно даже проверить себя коротким путем:
3 ⋅ (14 − 5) = 27, значит
+27 − 27 = 0.
После этого пример фактически превращается в 96 : 8, а это 12. Такая вторая проверка полезна: если двумя способами получилось одно и то же число, вероятность случайной арифметической ошибки заметно ниже.
Почему на таких примерах легко ошибиться
Числа подобраны так, что каждое действие отдельно кажется элементарным. Именно поэтому внимание расслабляется, и человек начинает вычислять выражение как обычную цепочку слева направо.
Но математика здесь проверяет не скорость счета, а знание приоритетов. Скобки всегда требуют внимания первыми, а умножение и деление выполняются раньше сложения и вычитания.
Если у вас получилось 12 с первой попытки, школьное правило вы помните отлично. А если вышло другое число — попробуйте еще раз, не подсматривая в разбор. Иногда достаточно одного такого примера, чтобы правило, которое не использовалось много лет, моментально вернулось в память.
Читайте также:
- Пятиклассники решают это в уме за 5 секунд, а взрослые путаются: проверьте себя на простом примере — 36 : 3 + 4 ⋅ (12 − 8) − 5
- Кипятим 1 ложку, и сковородка сияет как новая: нагар отлипает, а еда не пригорает
- Беру старый поддон и наждачку — и зашкуриваю грани: на выходе стильный диванчик, за который в магазине просят тысячи