4 декабря исполняется 135 лет со дня рождения Я. И. Перельмана (1882-1942), русского и советского математика и физика, журналиста и педагога, популяризатора точных наук, основоположника жанра занимательной науки, автора понятия "научно-фантастическое". Яков Исидорович Перельман не совершил никаких научных открытий, ничего не изобрел в области техники. Он не имел никаких ученых званий и степеней. Но он был предан науке и в течение сорока трех лет нес людям радость общения с наукой. 

 

 

Плюсы и минусы занимательных наук

 

Занимательная физика. Перельман. Советское издание Еще в начальной школе мой муж зачитывался «Занимательной физикой» Якова Перельмана, и с нетерпением ждал появления этого предмета в сетке уроков. Но когда он дорос до изучения школьной физики, то был разочарован – в исполнении школьного учителя она оказалась совсем не такой увлекательной.

 

В наше время очень любят все «занимательное», и порой даже школьная программа превращается в нечто занимательное, но не усваиваемое глубоко. Наши дети избалованы бесчисленными красочными энциклопедиями обо всем на свете, где в нескольких словах рассказано о самых разнообразных и сложных понятиях. Чтобы привлечь внимание детворы поколения Z, авторам приходится размещать на страницах десятки рисунков и полноцветных фотографий, а текст ограничивать лишь самыми поражающими воображение фактами.

 

В СССР тоже существовала детская энциклопедия. Одна. Первое издание (1961 года) состояла из 12 томов в горчично-желтом переплете. Статьи были написаны сухим научным языком и снабжены немногочисленными черно-белыми фотографиями. Мое воображение поразил рассказ мужа о его однокласснике, который ежедневно читал эту энциклопедию на ночь. Вы можете себе представить, что это такое? Каждая статья – это четыре-пять больших, формата А4, страниц мелкого (газетного) шрифта. Нет, ученым он не стал, но занимает один из ключевых постов в самой большой российской библиотеке электронных книг.

 

Сама я в школе терпеть не могла физику, хотя и имела по ней вполне заслуженную пятерку. Выучивала, но не понимала. А вот книга «Здравствуй, физика!» Леонида Гальперштейна меня очаровывала, и я глотала ее после уроков вместе с обедом.

 

Но сегодня мы не о Гальперштейне, а о Перельмане. Последнему повезло больше – его книги в наши дни активно переиздаются. «Веселые задачи», «Большая книга занимательных наук», «Занимательная физика», «Занимательная астрономия», «Живая математика», «101 головоломка» и так далее, на любой вкус.

 

 

Яков Исидорович Перельман

 

Краткая биография Якова Исидоровича Перельмана

 

4 декабря 1882 года в Белостоке, в семье скромного счетовода одной из суконных фабрик родился второй сын — Яков. Семья снимала маленькую квартиру и при мизерном жалованье отца с трудом сводила концы с концами. Вскоре отец умер, и вся тяжесть содержания и воспитания сыновей легла на материнские плечи. Маленькая, хрупкая учительница начальной школы справлялась с этим поистине героически. Только благодаря ее трудам и заботам сначала старший сын Осип, а потом и Яков с успехом закончили Белостокское реальное училище, а позже и петербургский Лесной институт.

 

Уже студентом Лесного института Яков Исидорович начал сотрудничать в журнале «Природа и люди». Там он проработал без малого семнадцать лет. И за это время на страницах журнала было опубликовано более пятисот его очерков, статей, заметок.

 

Многое из напечатанного в журнале позже вошло в первую книгу Я.И.Перельмана «Занимательная физика». Она увидела свет в 1913 году. Ни автор, ни издатель даже не предполагали, что книга будет иметь такой ошеломляющий успех. За ней последовали другие – всего при жизни Перельмана было издано более ста его книг.

 

При такой огромной работе, а труд по созданию книг требовался, несомненно, титанический, Перельман успевал заниматься еще миллионом самых разных дел.

 

Он преподавал, создавал новые учебные программы, редактировал журналы, участвовал в работе научных обществ, постоянно выступал с докладами.

 

 

Перельман первым предложил переводить часы

 

Переход на зимнее и летнее время придумал Перельман

На счету у Перельмана немало и других весьма любопытных начинаний. Так, работая в 1916-1917 гг. в петроградском «Особом совещании по топливу», он впервые в России предложил перевести стрелку часов на час вперед в целях экономии горючего, что и было без промедления осуществлено.

 

В России летнее время впервые было введено в 1917 году, после чего оно применялось с 1918 по 1921 и с 1981 по 2011 год. В настоящее время около 70 стран мира ежегодно переводят часы назад в октябре и вперед - в марте. В Европе этого не делают только в России, Белоруссии и Исландии.

 

 

Перельман придумал музей занимательных наук

 

Музеи «Экспериментаниум» в Москве и «ЛабиринтУм» в Питере появились не так давно, и сразу стали центром притяжения для любителей экспериментов, излюбленным местом детского досуга. Но мало кто знает, что автором идеи музея, где все можно трогать руками, был Яков Перельман. И открыл он его вместе с единомышленниками в разгар сталинской эпохи – в середине 1930-х годов.

 

Музей Лабиринтум в Питере

Музей ЛабиринтУм в Санкт-Петербурге

 

Вместо привычных для зрителей того времени предостерегающих надписей: «Руками не трогать!», «За ограждения не заходить!» в «Доме занимательной науки» все было наоборот — обязательно трогать руками, вертеть так и эдак, даже попытаться сломать, если получится, словом — вовсю работать с экспонатами, большинство из которых пришли из перельмановских книг по математике, физике, астрономии. Так, простые торговые весы могли без труда отгадать любое задуманное число и фамилию.

 

Даже буфет «Дома занимательной науки» был устроен с разными причудами. Наряду с обычными стаканами, блюдцами, чайными ложками здесь попадалась и «оперельманенная» посуда. Из бутылки, стоящей в битом льду, наливали кипящий чай, а чайная ложка таяла быстрее сахара, который она размешивала. Только потом изумленным посетителям объясняли, что бутыль — это сосуд Дьюара (наиболее совершенный термос), ложечка же сделана из сплава Вуда, тающего при температуре 68 градусов по Цельсию.

 

Музей Экспериментаниум в Москве

Музей Экспериментаниум в Москве

 

Естественно, что от экскурсий не было отбоя. Экспозиция музея постоянно росла. Организаторы готовились открыть новые залы. Но их планам не суждено было осуществиться — началась Великая Отечественная война. Во время блокады музей погиб. Его создатель, к сожалению, разделил судьбу своего детища.

 

 

Попробуйте решить задачи Якова Перельмана

 

Это задачи, которые решаются математически, но для решения нужна смекалка! Проверьте себя - а вы сможете их решить?

 

 

 

Напоследок - одна из самых знаменитых задач, изящно изложенная Яковом Перельманом в книге "Живая математика".

 

 

Легенда о шахматной доске

 

Шахматы - одна из самых древних игр. Она существует уже многие века, и неудивительно, что с нею связаны различные предания, правдивость которых, за давностью времени, невозможно проверить.

 

Одну из подобных легенд я и хочу рассказать. Чтобы понять её, не нужно вовсе уметь играть в шахматы: достаточно знать, что игра происходит на доске, разграфлённой на 64 клетки (попеременно чёрные и белые).

 

Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищён её остроумием и разнообразием возможных в ней положений.

Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку. Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый учёный, получавший средства к жизни от своих учеников.

— Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, - сказал царь.

Мудрец поклонился.

— Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твоё пожелание, - продолжал царь. — Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь её.

Сета молчал.

— Не робей, - одобрил его царь. Выскажи своё желание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его.

— Велика доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра, по зрелому размышлению, я сообщу тебе мою просьбу.

Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы.

— Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.

— Простое пшеничное зерно? - изумился царь.

— Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью 4, за четвёртую - 8, за пятую - 16, за шестую - 32 …

— Довольно, - с раздражением прервал его царь. — Ты получишь свои зёрна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моею милостью. Поистине, как учитель, ты мог бы показать лучший пример уважения к доброте своего государя. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей. Сета улыбнулся, покинул залу и стал дожидаться у ворот дворца.

За обедом царь вспомнил об изобретателе шахмат и послал узнать, унёс ли уже безрассудный Сета свою жалкую награду.

— Повелитель, - был ответ, - приказание твоё исполняется. Придворные математики исчисляют число следуемых зёрен.

Царь нахмурился. Он не привык, чтобы повеления его исполнялись так медлительно. Вечером, отходя ко сну, царь ещё раз осведомился, давно ли Сета со своим мешком пшеницы покинул ограду дворца.

— Повелитель, - ответили ему, - математики твои трудятся без устали и надеются ещё до рассвета закончить подсчёт.

— Почему медлят с этим делом? - гневно воскликнул царь. — Завтра, прежде чем я проснусь, всё до последнего зерна должно быть выдано Сете. Я дважды не приказываю. Утром царю доложили, что старшина придворных математиков просит выслушать важное донесение. Царь приказал ввести его.

— Прежде чем скажешь о твоём деле, - объявил Шерам, - я желаю услышать, выдана ли, наконец, Сете та ничтожная награда, которую он себе назначил.

— Ради этого я и осмелился явиться перед тобой в столь ранний час, - ответил старик. — Мы добросовестно исчислили всё количество зёрен, которое желает получить Сета. Число это так велико ... — Как бы велико оно не было, - надменно перебил царь, житницы мои не оскудеют. Награда обещана и должна быть выдана ...

— Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания. Во всех амбарах твоих нет такого числа зёрен, какое потребовал Сета. Нет его и в житницах всего государства. Не найдётся такого числа зёрен и на всём пространстве Земли. И если желаешь непременно выдать обещанную награду, то прикажи превратить земные царства в пахотные поля, прикажи осушить моря и океаны, прикажите растопить льды и снега, покрывающие далёкие северные пустыни. Пусть всё пространство их сплошь будет засеяно пшеницей. И всё то, что родиться на этих полях, прикажи отдать Сете. Тогда он получит свою награду.

С изумлением внимал царь словам старца.

— Назови же мне это чудовищное число, - сказал он в раздумье.

— 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 биллиона (так во времена Перельмана занимался миллиард - прим. ред. Материнство) 709 миллионов 551 тысяча 615, о повелитель!

Такова легенда. Действительно ли было то, что здесь рассказано, неизвестно, - но что награда, о которой говорит предание, должна была выразиться именно таким числом, в этом вы сами можете убедиться терпеливым подсчётом.

Индусский царь не в состоянии был выдать подобной награды. Но он легко мог бы, будь он силён в математике, освободиться от столь обременительного долга. Для этого нужно было лишь предложить Сете самому отсчитать себе зерно за зерном всю причитавшуюся ему пшеницу.

В самом деле: если бы Сета, принявшись за отсчёт, вёл его непрерывно день и ночь, отсчитывая по зерну в секунду, он первые сутки отсчитал бы всего 86.400 зёрен. Чтобы отсчитать миллион зёрен, понадобилось бы не менее 10 суток неустанного счёта. Один кубический метр пшеницы он отсчитал бы примерно в полгода: это дало бы ему всего 5 четвертей. Считая непрерывно в течение 10 лет, он отсчитал бы себе не более 100 четвертей. Вы видите, что, посвятив счёту весь остаток своей жизни, Сета получил бы лишь ничтожную часть потребованной им награды.

 

 

Выгодная сделка

 

Когда и где происходила эта история - неизвестно. Возможно, что и вовсе не происходила; даже, скорее всего, что так. Но быль это или небылица, история достаточно занятна, чтобы её послушать.

 

Богач - миллионер возвратился из отлучки необычайно радостный: у него была в дороге счастливая встреча, сулившая большие выгоды.

"Бывают же такие удачи, - рассказывал он домашним. — Неспроста, видно, говорят, что деньга на деньгу набегает. Вот и на мою деньгу денежка бежит. И как неожиданно! Повстречался мне в пути незнакомец, из себя не видный. Мне бы и разговаривать с ним не пристало, да он сам начал, как поведал, что у меня достаток есть. И такое к концу разговора предложил выгодное дельце, что у меня дух захватило.

 

— Сделаем, - говорит, - с тобой такой уговор. Я буду целый месяц приносить тебе ежедневно по сотне тысяч рублей. Не даром, разумеется, но плата пустяшная. В первый день я должен по уговору заплатить - смешно вымолвить - всего только копейку.

Я ушам не верил:

— Одну копейку? - переспрашиваю.

— Одну копейку, - говорит. — За вторую сотню тысяч заплатишь 2 копейки.

— Ну, - не терпится мне. — А дальше?

— А дальше: за третью сотню тысяч 4 копейки, за четвёртую 8, за пятую - 16. И так целый месяц, каждый день вдвое против предыдущего.

— И потом что? - спрашиваю.

— Всё, - говорит, - больше ничего не потребую. Только крепко держать уговор: каждое утро буду носить по сотне тысяч рублей, а ты плати, что оговорено. Раньше месяца кончать не смей. Сотни тысяч рублей за копейки отдаёт! Если деньги не фальшивые, то не в полном уме человек. Однако же дело выгодное, упускать не надо.

— Ладно, - говорю. — Неси деньги. Я-то свои уплачу аккуратно. Сам, смотри, не обмани: правильные деньги приноси.

— Будь спокоен, - говорит, - завтра с утра жди.

Однако только боюсь: придёт ли? Как бы не спохватился, что слишком невыгодное дело затеял! Ну, до завтра не долго ждать".

Прошёл день. Рано утром постучал богачу в окошко тот самый незнакомец, которого он встретил в дороге.

— Деньги готовь, - говорит. — Я свои принёс.

И, действительно, войдя в комнату, странный человек стал выкладывать деньги - настоящие, не фальшивые. Отсчитал ровно сто тысяч и говорит:

— Вот моё по уговору. Твой черёд платить.

Богач положил на стол медную копейку и с опаской дожидался, возьмёт гость монету или раздумает, деньги свои назад потребует. Посетитель осмотрел копейку, взвесил в руке и спрятал в суму.

— Завтра в такое же время жди. Да не забудь, две копейки припаси, - сказал он и ушёл.

 

Богач не верил удаче: сто тысяч с неба свалилось! Снова пересчитал деньги, удостоверился хорошенько, что не фальшивые: всё правильно. Запрятал деньги подальше и стал ждать завтрашней уплаты. Ночью взяло его сомнение: не разбойник ли простаком прикинулся, хочет поглядеть, куда деньги прячут, да потом и нагрянуть с шайкой лихих людей? Запер богач двери покрепче, с вечера в окно поглядывал, прислушивался, долго заснуть не мог. На утро снова стук в окно: незнакомец деньги принёс. Отсчитал сто тысяч, получил свои две копейки, спрятал монету в суму и ушёл, бросив на прощанье:

— К завтрашнему четыре копейки, смотри, приготовь.

 

Снова радуется богач: вторая сотня тысяч даром досталась. А гость на грабителя не похож: по сторонам не глядит, не высматривает, свои только копейки требует. Чудак! По-больше бы таких на свете, умным людям хорошо бы жилось... Явился незнакомец и на третий день - третья сотня тысяч перешла к богачу за 4 копейки. Ещё день, и таким же манером явилась четвёртая сотня тысяч - за 8 копеек. Пришла и пятая сотня тысяч - за 16 копеек. Потом шестая за 32 копейки. Спустя семь дней от начала сделки получил наш богач уже семьсот тысяч рублей, а уплатил пустяки: 1 коп. + 2 коп. + 4 коп. + 8 коп. + 16 коп. + 32 коп. + 64 коп. = 1 р.27 коп. Понравилось это алчному миллионеру, и он уже стал сожалеть, что договорился всего на один только месяц. Больше трёх миллионов получить не удастся. Склонить разве чудака продлить срок ещё хоть на полмесяца? Боязно: как бы не сообразил, что зря деньги отдаёт... А незнакомец аккуратно являлся каждое утро со своей сотней тысяч.

 

На 8-й день получил он 1 р.28 коп.,

на 9-й - 2 р.56 коп.,

на 10-й - 5 р. 12 коп.,

на 11-й - 10 р.24 коп.,

на 12-й - 20 р. 48 коп.,

на 13-й - 40 р. 96 коп.,

на 14-й - 81 р.92 коп.

 

Богач охотно платил эти деньги: ведь он получил уже 1 миллион 400 тысяч рублей, а отдал незнакомцу всего около полутораста рублей.

Недолго, однако, длилась радость богача: скоро стал он соображать, что странный гость не промах и что сделка с ним вовсе не так выгодна, как казалось сначала.

Спустя 15 дней приходилось за очередные сотни тысяч платить уже не копейки, а сотни рублей, и плата страшно быстро нарастала. В самом деле, богач уплатил во второй половине месяца:

 

за 15-ю сотню тысяч ... 163 р. 84 коп.,

за 16-ю ... 327 р. 68 коп.,

за 17-ю ... 655 р. 36 коп.,

за 18-ю ... 1310р. 72 коп.,

за 19-ю ... 2621 р. 44 коп.

 

Впрочем, богач считал себя далеко ещё не в убытке: хотя и уплатил больше пяти тысяч, зато получил 1800 тысяч.

Прибыль, однако, с каждым днём уменьшалась, притом всё быстрее и быстрее. Вот дальнейшие платежи:

 

за 20-ю сотню тысяч ... 5.242 р. 88 коп.,

21 ... 10.485р. 76коп.,

22 ... 20.971 р. 52коп.,

23 ... 41.943 р. 04коп.,

24 ... 83.886р. 08коп.,

25 ... 167.772р. 16коп.,

26 ... 335.544р. 32коп.,

27 ... 671.088р. 64коп.

 

Платить приходилось уже больше, чем получать. Тут бы и остановиться, да нельзя ломать договора. Дальше пошло ещё хуже. Слишком поздно убедился миллионер, что незнакомец жестоко перехитрил его и получит куда больше денег, чем сам уплатит...

Начиная с 28-го дня, богач должен был уже платить миллионы. А последние два дня его вконец разорили. Вот эти огромные платежи:

 

за 28-ю сотню тысяч ... 1.342.177 р. 28 коп.,

29 ... 2.684.354р. 56коп.,

30 ... 5.368.709р. 12коп.

 

Когда гость ушёл в последний раз, миллионер подсчитал, во что обошлись ему столь дешёвые на первый взгляд три миллиона рублей. Оказалось, что уплачено было незнакомцу

 

10.737.418 р. 23 коп.

 

Без малого 11 миллионов!.. А ведь началось с одной копейки. Незнакомец мог бы приносить даже по три сотни тысяч и всё-таки не прогадал бы.

Прежде чем закончить эту историю, покажу, каким способом можно ускорить подсчёт убытков миллионера; другими словами - как скорее всего выполнить сложнее ряда чисел:

 

1+ 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + и т.д.

Нетрудно подметить следующую особенность этих чисел:

1 = 1

2 = 1 + 1

4 = (1 + 2) + 1

8 = (1 +2 + 4)+ 1

16 = (1 +2 + 4 + 8)+ 1

32 = (1 + 2 + 4 + 8 + 16) + 1 и т.д.

 

Мы видим, что каждое число этого ряда равно всем предыдущим, вместе взятым, плюс одна единица. Поэтому, когда нужно сложить все числа такого ряда, например от 1 до 32.768, то мы прибавляем лишь к последнему числу (32.768) сумму всех предыдущих, иначе сказать - прибавляем то же последнее число без единицы (32.768 - 1). Получаем 65.535.

 

Этим способом можно подсчитать убытки алчного миллионера очень быстро, как только узнаем, сколько уплатил он в последний раз. Его последний платёж был 5.368.709 р. 12 коп. Поэтому, сложив 5.368.709 р. 12 коп. и 5.368.709 р.11 коп., получаем сразу искомый результат: 10.737.418 р. 23 коп.