Родители часто считают, что если задача даётся детям, то уж взрослым-то (особенно с двумя высшими образованиями) она должна быть просто очевидна. Однако это не всегда так: часто спешка ведёт мимо правильного решения, и требуется аккуратность и внимательность. А иногда на задачу нужно просто посмотреть под другим углом - не усложняя. Научный руководитель интерактивной образовательной платформы Учи.ру Петр Валентинович Сергеев на примере нескольких задач (иногда - задач-шуток) объясняет, как иногда взрослый опыт может помешать увидеть лежащее на поверхности решение. 

Нестандартные задачи Фото - фотобанк Лори

Начнём с такой задачи. 

С борта теплохода был спущен трап. Нижние 2 ступеньки трапа погружены в воду. Каждая ступенька имеет толщину в 5 см; расстояние между двумя соседними ступеньками составляет 25 см. Начался прилив, при котором уровень воды поднимается со скоростью 40 см в час. Сколько ступенек окажется под водой через 2 часа?  

Советуем читателям в этот момент остановиться и немного подумать - а как, собственно, решать эту задачу?

Естественное желание взрослого, отягощенного многолетним опытом изучения математики в школе и ВУЗе, взять ручку и бумажку и начать писать формулы и составлять уравнения. В принципе, это хорошо. Но в данной задаче именно ребенок, недавно запускавший кораблики в луже или в ванне (где вместо прилива - включенный кран с водой), легко поймет, что трап будет подниматься вместе с кораблем. А, значит, через два часа ничего не изменится - под водой будут те же две ступеньки. 

А вот и другая классическая задача.

Как из 6 спичек составить 4 равносторонних треугольника со стороной в 1 спичку? (Ломать спички, конечно, нельзя)

Проще всего думать над этой задачей, взяв в руки настоящие спички. У современных детей, играющих в LEGO или магнитные конструкторы, хорошо развито пространственное воображение, а ведь именно плоское мышление мешает решить эту задачу. Ответ к этой задаче можно найти в конце статьи.

Теперь немного алгебры.

Найдутся ли целые числа x, y и z, удовлетворяющие условию  28x + 30y + 31z = 365? (Автор - В. Произволов)

Какие-то числа, конечно, найдутся (например, x=y=0, z=365/31), но можно ли обойтись без дробей? Если взрослый человек начнет, скорее, задумываться о делимости чисел или выражать одни переменные через другие, то смекалистый ребенок первым делает узнает знакомое число 365 - это же число дней в году! А потом легко догадается и о том, откуда берутся 28, 30 и 31. Разобравшись с этим, уже становится ясно, что ответ в задаче  “да” - например, при x=1, y=4, z=7. 

Перейдем теперь к геометрии.

Разрежьте круг на несколько равных частей так, чтобы центр круга не лежал на границе хотя бы одной из них. (Автор - С. Маркелов)

Если мы себе представим обычное разрезание пиццы или круглого пирога, то разрез проходит через центр. Можно, конечно, отрезать маленький кусок сбоку, но он не будет равен оставшемуся куску. Как же сделать то, что требуется в задаче? Это как раз тот случай, когда талантливый ребенок может быстро нарисовать ответ, а жюри из опытных математиков - долго мучаться над получением решения. Обратите внимание, разрезы могут быть не прямыми - разрешается резать по любой кривой. Если у вас не получится это сделать, то картинка с объяснением расположена в конце статьи.

И еще задача - просто на здравый смысл. Кстати, эту задачу выбрал для своей детской книжки по математике гениальный ученый Владимир Игоревич Арнольд.

В озере растут лотосы. За сутки каждый лотос делится пополам, и вместо одного лотоса появляются два. Ещё через сутки каждый из получившихся лотосов делится пополам и так далее. Через 30 суток озеро полностью покрылось лотосами. Через какое время озеро было заполнено наполовину?

Никаких вычислений в этой задаче не требуется. Но нужно, в прямом смысле слова, подойти к вопросу с другой стороны. Для этого метода в математике даже есть специальное название - “обратный ход”. Взрослые люди обычно начинают рассуждать по порядку - с первого дня, а детям ничего не стоит начать рассуждать с конца - с тридцатого. Откуда мгновенно получается ответ - на 29-ые сутки.

Ну и напоследок, задача из фильма «Die Hard with a Vengeance» («Крепкий орешек - 3»). Брюс Уиллис стоит на краю фонтана с водой, у него есть две пластиковые бутыли - по 3л и 5л. Рядом установлена вражеская бомба с электронными весами. Нужно получить в одной из бутылей ровно (не примерно, а именно ровно) 4л воды (и поставить это потом на электронные весы, чтобы бомба не взорвалась). Можно заливать воду из фонтана и выливать обратно, но ничем, кроме этих бутылей пользоваться нельзя - по закону жанра минуты тикают, и бомба скоро взорвется. Как это сделать? Брюс Уиллис самостоятельно с этой задачей не справился, но, по нашему опыту, дети очень быстро решают такую задачу. А сможете ли это сделать вы? 

Ответ к задаче по спичками: попытайтесь сложить пирамиду. (Решение скорее теоретическое, потому что нужно обладать незаурядной ловкостью, чтобы спички остались стоять и не падали. Мы пробовали, у нас не вышло - примечание редакции Материнство.ру).

Ответ к задаче про круг: