Учимся считать: возраст и этапы обучения

Коль есть отдельная тема о чтении, пущай будет отдельная о счете. Теорию я немного почитала. Теперь хочется знать, как обучение счету - не преждевременное, а естественное - происходило/происходит у Ваших детей?
Когда ребенок научился отделять единицу от множества? Когда знал и мог сказать свой возраст и сколько у него рук/ног/глаз? Когда понял, что в каком порядке не пересчитывай - на столе все равно три тарелки, потому что это для нас, а в семье трое: "папа, мама, я" или "я, мама, папа"?Мы потихоньку учимся считать, загибая пальчики на своих или на маминых руках. Не думаю, что она особо сечет в этом деле, но загибает и что-то приговаривает по-своему. Рассматривая книжки,считаем лягушек (они у нас на особом счету, любимые) - мол, здесь три лягушки, раз, два, три (повторяем до посинения, пока ей не надоест). И так далее в том же духе. Нелюмбо, а сколько вашей малышке?Моя дочка (1 год 9 мес.) хорошо знает, что такое "один". На вопрос, сколько ей лет, поднимает один пальчик и говорит "Ди!". Когда достаем что-то из холодильника, говорю - выбери что-то одно. Выбирает.
Еще знает, что растопыренная ладошка - это пять. А вот с другими цифрами пока не очень...А мне нравится, как моя София выставляет чашки, тарелки, и ложки. Она ставит их для каждого члена семьи. Мы потом говорим - всего четыре чашки, тарелки, ложки.
Ступеньки считаем, пальчики, и все, что считается....
вот такой у нас опыт пока.Ната, моей детенке 22 месяца.У нас со счетом пока как-то никак..не знаю даже - с чего начинать. Буквы некоторые знаем и с азбукой "общаемся", а во тс цифрами и со счетом - не знаю с какого "бока" подойти.
Попробуем начать с пальчиков и чашек А вы Растишку покупаете? У нас уже полный боекомплект на холодильнике висит. Выучмли цифру тяпть - 5, дин - 1, и говорим тттри и сем, но узнавать их отказываемся. А так пока я готовлю, Поля их прилепляет и отлепляет, а я ей повторяю какие это цифры.
Один и много мне кажется тоже узнает, у нас книжка про противоположности есть, там мы все это дело учим.Ой, дайте вспомнить, когда же это началось... Уловить отличие "один", "два" и "много" ребенок мог в возрасте до двух лет. Где-то с двух до трех осваивал названия цифр, порядковый счет (раз, два, три четыре пять, вышел зайчик погулять), но это же обычное запоминание, как и с буквами. Считать, тыча пальцем в предметы (нарисованные или разложенные) стал где-то к четырем годам. Причем предметы должны быть достаточно далеко расположены друг от друга, чтобы малыш успевал произнести число, перемещая пальчик (а то мысль бежала впереди паровоза ). И предметы должны были быть выстроены "по линеечке" (если расположение, например, в шахматном порядке, ребенок терялся). И - непременно одинаковые, потому что абстрактное мышление и умение обобщать в этом возрасте не так развиты.

Поясню: были у сына картинки для обучения цифрам, на каждой карточке нарисовано определенное число предметов. На карточке для цифры "четыре" нарисованы четыре бабочки: три маленькие в верхнем ряду и одна большая в нижнем. Так вот, ребенок упорно отказывался считать вот эту большую бабочку. По его логике, там было "три бабочки и одна". Переубедить не удалось.

Очень помогла книжка "О том, как козленок учился считать до десяти". И ребенку понравилась.
Нет, Растишки нет...вот как раз задумалась о таком приобретении. Есть только азбука на магнитиках на холодильнике
Книжка про счет есть, но ребенок как-то неохотно её читает.А мне чем дальше, тем больше кажется, что Настя - гуманитарий. До двенадцати как считать "запомнила" ещё в полтора года. А вот конкретно что-то посчитать - не выходит. Да я и не напрягаю особо. Упорно не хотела говорить, что ей 2 годика, тем более - показать на пальцах. Теперь складывает пальцы веером как новые русские и говорит - мне два с половиной года.
Стишки Маршака "весёлый счет" про цифры знает, но "не узнает" их на рисунках.
Ещё мы по 10 раз за день набираем номер телефона бабушки - все равно путается - где 9, где 4.
Ещё цифры 3 и 0 буквами "зэ" и "о" называет.
Главное, буквы выучила "с лёту", я не напрягала особо.
В июньском номере "Лизы" есть много интересных рекомендаций по обучению счету. Но мы пока "не созрели".
Э, так это вроде как гуманитарию более присуща цепучая память на "картинки" ( символы ). А тот, кому ближе точные науки, якобы должен все то анализировать, то, панимаешь, систематизировать. А ваще это все предрассудки... Могу сказать одно, что неумение запомнить начертания цифр - это еще не признак "гуманитарий или негуманитарий". Индивидуальная особенность.
Я пока символами не забиваю дитяти голову. О чем неоднократно писала. Нужно дать понятие количества, а какими цифрами оно записано - да хоть римскими, хоть китайскими...
Маршака мы читаем, мне нравятся стишки, где обыгрывается количество. Кое-где, пардон, и у него лажа:
Четыре в комнате угла.
Четыре ножки у стола.
И по четыре ножки
У мышки и у кошки.
В любом сборнике "веселых задач" найдете задачу с подвохом "сколько было ног" - лапы животных не будут считаться. Но написано образно, мы это все пантомимой сопровождаем, нравятся детке эти стихи.Да я тоже на символы не особо налегаю, просто меня сильно удивило её желание "учить буквы" и то как быстро она их запомнила. У меня много книжек разных - и про цифры и про буквы, так вот "цифровые" книжки она не так хочет читать как "буквенные".
А с тем, чтоб дать ребёнку в первую очередь понять - много/мало/равно - это я согласна, это хоть с рождения.Полезной книжкой оказалась американская "Моя большая книга о часах" - здесь я взяла ее в библиотеке, но, кажется, есть русский перевод - вроде бы ее я видела в каком-то нашем книжном в прошлом году ( тогда уж точно посчитала, что рано ). Книга начинается со смены дня и ночи, дней недели, сезонов, лет, потом уже о том, что можно что-то делать быстро, что-то - медленно, и дальше объясняют часы, минуты - все проиллюстрировано выразительно, яркие фото. Показала ей на фото деток с именинными тортами, объяснила, кому столько же, сколько и ей - на мой вопрос: "Кто твой ровесник?" сумела показывать мальчика с двумя свечками и протягивать руку, чтобы я выбрала из пятерни два пальца. Видимо, сама пока руку не очень хорошо контролирует - только указательным может тыкать.Моей 1,8 мес. Знает смысл единицы. Если берет второй предмет, то говорит еще один. Если что-то больше двух, то это уже 7.Недавно смотрела интересную передачу о развитии детей, так там говорится , что ребенок до 2 лет не ассоциирует цифры с количеством. Дети просто заучивают слова- один, два, три и т.д.
Провели эксперимент и попросили девочку дать маме 5 конфет, она считая до пяти выдала маме или больше, или меньше.Моему старшему все всегда было интересно. Цифры вючил довольно рано, в полтора года считал до двадцати, потом начинал уставать и злиться и дальше говорить не хотел, хоть и понимал принцип счета. Буквы выучил только к двум годам, но это мое упущение, я ему забивала голову несколькими языками сразу, и ни одним не занималась конкретно.
А вот младшему уже два и его цифры и буквы совсем не интересуют. Ему только музыку подавай. От пианино не оттащишь.Дочке сейчас три с половиной. Что умеем - считать до 10 твердо. Именно считать, а не называть цифры в правильном порядке ("дать понятие количества" - Nelumbo nelumbo ). Пересчитывает на данный момент все и вся. Не путается, если что-то нарисовано, к примеру, не по порядку, а вразброс. Отвечает правильно - где больше-меньше-равно. Пытается считать и до 20, но в этом случае не всегда верно, частенько ошибается.

Учились счету мы довольно долго и не очень активно (это я о себе), четкие этапы назвать вряд ли смогу - память штука крайне ненадежная. Самым сложным для меня было объяснить и научить считать до 3. Очень помогла сказка про "Трех медведей" - мы ее проигрывали с игрушечными мишками, книжка "Арифметика для малышей", незатейливые стишки о счете, пересчитывание пальчиков... Когда Катюшке 3 года исполнилось, не только в сам день рождения, но и в течение месяца-двух после него мы очень активно обсуждали - сколько же дочке лет? и почему столько? и когда был 1, 2 годика? и почему ей 3, а ее другу Олежке 2? и в чем разница?

А к счету в пределах до 10 нас подтолкнул мультфильм про "Козленка, который считал до 10". Все наглядно и понятно, рекомендую. Также нравились нам "38 попугаев", "Облака" (раз - ромашка, два - ромашка...), "12 месяцев". Любили играть с детским калькулятором, со счетами. О! Самое главное-то - я всегда спрашивала: "А сколько тебе дать печенья (кураги, орешков...)?" Катерина старалась не только назвать, сколько ей нужно, но и сосчитать.

А с основами геометрии мы знакомились, благодаря деревянному конструктору - кубики, пирамидки, цилиндрики, а также рисовали с дочкой, например, человечка-треугольника с треугольными глазами, носом, ртом, такими же ногами-руками и жил этот человечек в треугольном домике, деревья тоже были треугольные, ну и так далее. В общем, веселые рисунки получались, да... , но тем не менее дочка очень хорошо запомнила все основные фигуры.

И еще буквально пару слов о временах года - очень четкой, понятной и познавательной для малышей мне показалась идея конструирования такого наглядного пособия: круг поделен на 4 сектора, в каждом из которых воспроизведен один и тот же пейзаж в разные времена года. Плюс игрушки - грибы, снежинки, осенние листья, зайчик в белой и серой шубке... И девочка-кукла с одеждой на все времена года. Представление о единице у нас уже есть - ребенку год и три , когда говорю "возьми один ...предмет", очень четко понимает что от него требуют.
А вот когда на вопрос "сколько тебе годиков?" отвечает "дин" (ну или "дидин" ) и показывает пальчик - я думаю это просто выучка, дрессированность такая, смысл в этом для него только один - есть вопрос на который существует ответ, ему показали, он запомнил, теперь обязан воспроизвести по требованию. Настоящего понимания, связи между количеством и числом здесь нет. Но это скорее потому что нет представления о возрасте....

Еще я думаю, что раз имеет представление о единице - пора уже "учить" цифру два. Но сколько времени понадобится на ее изучение? ...и как это лучше делать?
Поделитесь, кто это уже проходил - как у вас это было?
Вроде бы моя мелочь уже понимает, что такое два, пара. Видно, младенческое домино помогло. В общем, показываю ей, что у нее две руки-ноги-глаза, но один нос...Хорошая книжка "Моя первая [оксфордская] книга цифр" Питера Патиллы и Девида Мелинга. В оригинале именно оскфордская My First Oxforf Book of Numbers, текст Peter Patilla, иллюстрации David Melling, но в разных странах она может называться именем местного издательства ( копирайты... ). Лет с 3 ее можно уже использовать на полную катушку, т.к. будет понимание.Да, мы научились считать. Притом как-то спонтанно, без особых методик. Читала пару книг со счетом и ступеньки в подъезде
Сами цифры на картинках еще не сильно понимает, но считать примерно до 10 может. Даже нравится.Хочу поделиться своим опытом. Мы с Лёнькой начали играть в магазин. На столике расставляем игрушки, продукты, на папиных старых визитках написали цены. И вот открывается магазин....
Ролями меняемся. Но Леонид больше любит быть покупателем. Намыла ему рублей и вот мы отсчитываем монетки. Ценники пока до 10, чуть позже (если не надоест) дорисую.
Пробовали играть в больницу, но Ленька видел только доктора без халата, который к нам домой приходит. Уколов ему не делали, по этому игра у нас не пошла.
Мне нравится как он в роль вживается, старается не улыбаться, меня на ВЫ зовет, все как положено.Математикой мы занимаемся каждый день или через день по 2-5 минут. Собственно счет изучаем в сфере хозяйственно-бытовой –считаем тарелки,ложки на столе,ступеньки в подъезде и много чего еще.
Кое-какие упражнения делаем из Лены Даниловой (дам их ниже). Только вместо картонных кружочков беру большие одинаковые пуговицы.
Математические понятия изучаем по книгам изд-ва Карапуз: «Давай договоримся» (математика,язык и информатика), «Мешки,кастрюли»(сравнение множеств), «Это больше или меньше?» (количество,счет).

Занимаемся и по Марии Дружковой,которая адаптировала алгебру для малышей. Адаптировала так,что вроде бы это и не алгебра уже. Очень мне нравится этот педагог. Если кого-то заинтересует,могу дать ссылки на ее упражнения. Ведь математика-это не только счет. А то, как говорится, «нематематики считают,что математики считают»


Это с сайта Лены Даниловой.
_________________________________________

Вступление
В последние годы издается и выпускается огромное количество пособий, игр, прописей, книжек, призванных обучить ребенка основам математики. Многие из них основаны на знакомстве малыша с цифрами и подбору нужного количества нарисованных зверят (яблок, мячиков) к нужной цифре.
Цифры малыш запоминает довольно быстро. Так же легко он осваивает порядковый счет до 10 (или даже до 20). Но на вопрос, сколько пальцев у него на руке или сколько ложек лежит на столе, как правило, недоуменно пожимает плечами.
Мамы и папы покупают все новые и новые математические прописи или кубики с цифрами, а малыш все еще не умеет считать.
Что же делать?
Во-первых, не гонитесь за быстрыми результатами. Не требуйте от ребенка мгновенного усвоения математических премудростей. Чем чаще Вы будете использовать в играх (с игрушками) или в жизни количественный и порядковый счет, тем лучше малыш его запомнит, тем легче ему будет в последствии ориентироваться в числах.
Второе. Не вводите раньше времени цифры. Пусть ребенок сначала твердо усвоит, что такое два или пять. Увидит, что все можно сосчитать. Что пять бегемотов и пять муравьев, хотя и отличаются по размеру, но и тех и других ровно по пять. А после того, как малыш начнет сам пользоваться количественными числительными в играх или в быту, можете начать вводить цифровое обозначение количества.
Не используйте бесконечное количество разнообразных способов обучения малыша. Не кидайтесь от одной методики к другой - это не поможет малышу лучше усвоить математику, а только запутает его. Выберите что-то одно и занимайтесь хотя бы два-три раза в неделю (или ежедневно) буквально по 1-5-10 минут (в зависимости от возраста).
Причем, чтобы обучить ребенка навыкам счета, совершенно не обязательно покупать какую-то особенную игру или методическое пособие.
Вот несколько упражнений, которые можно выполнять, вырезав из картона всего двадцать кружочков размером с пятирублевую монетку (двух цветов - по десять). Для начала используйте только десять (одного цвета). (Начало занятий - 4-5 лет)

Один, много, несколько. Возьмите две любые сюжетные игрушки, например, куклу и медвежонка или две машинки. Одному из персонажей дайте один кружочек, другому - все остальные (или погрузите в одну и другую машину). Спросите у ребенка, где один, а где много. Просите ребенка раздать по одному кружочку каждой из его любимых игрушек. Или по несколько.

Счет по порядку. Сложите все кружки в мешочек (ведерко, коробочку). Доставайте по одной и выкладывайте в ряд на столе или листе бумаги (поверхность должна быть однотонной, чтобы кружки было четко видно). Выкладывая круги, говорите "один", "два" и так далее до десяти. Можете доставать фигуры по очереди - одну вы, одну ребенок. Выложив все фигуры в ряд, начните убирать по одной обратно и вести обратный счет: "десять", "девять" и так далее. В конце, убрав всё, скажите: "Ноль! Ничего нет!". Играя в такую игру, ребенок быстро усвоит порядок счета в обоих направлениях в пределах первого десятка.

Больше, меньше, поровну. Выкладывайте круги на стол в два ряда, допустим, в одном у вас будет две, в другом три. Сравните, где больше, где меньше (чтобы это легко было сделать, фигурки должны лежать точно одна под другой). Попросите ребенка сравнять ряды (сделать равное количество фигур в обоих рядах, то есть "поровну"). Пусть он сам или добавит кружки в одном из рядов, или уберет нужное количество в другом ряду. Играя в эту игру, комментируйте свои действия и действия ребенка: "У нас есть два круга и еще три. Два - меньше чем три! Давай сделаем так, чтобы было поровну. Попробуй сам. Ты к двум кружкам добавил еще один. И в обоих рядах стало поровну - три и три!"

Столько же. Выложите несколько кругов в ряд (от одного до пяти). Попросите ребенка сосчитать и положить рядом столько же.

Угадай сколько. Выложите на стол несколько кругов. Попросите ребенка на глаз сказать, сколько фигур на столе, не пересчитывая. Потом пусть пересчитает и уточнит, сколько же все-таки кружков.

Отсчитай. Попросите ребенка выложить на стол то или иное количество фигур - "две" или "шесть". Или "больше, чем две", "меньше, чем пять". Или "на один больше, чем четыре", "на два меньше, чем три". Сложность задания зависит от возраста ребенка и от прочности освоения предыдущих понятий.

Состав числа (для этого задания используются два набора кружков разного цвета). Попросите ребенка выложить дорожку из произвольного количества фигур двух цветов. Пусть сосчитает, сколько всего фигур, сколько фигур одного цвета, сколько - другого. Обращайте его внимание на то что "два" - это один и еще один (например, красный и синий), а "четыре" - это два и два, а в другой раз - "четыре" составилось из одного и трех.

Знакомимся с цифрами. Когда ребенок хорошо познакомится с понятием количества, можно вводить запись цифрами. Глядя на пустой стол, спросите у ребенка, сколько на нем находится игровых фигур. Ребенок ответит, что ни одной. Объясните, что когда "нет ничего" (ни одной фигуры), то это называется словом "ноль", а для краткости и удобства его обозначают вот таким знаком - и кладете на стол карточку с цифрой "0" (напишите цифры на небольших листках бумаги; можно использовать цифры от магнитного набора). Затем уберите карточку, а на стол положите одну фигуру, напомните, что это "один", а рядом положите цифру один. Добавляйте следующую фигуру (выстаивая в вертикальный ряд) и меняйте цифру. Когда дойдете до десятка, поставьте цифру один над целым десятком, а справа, над пустым местом цифру "0". Прочитаете - "десять" - один десяток (показали) и ноль единиц.

Закрепление. Закрепите знание цифр в различных играх. Пусть ребенок потренируется в подборе цифр к нужному количеству фигур. И наоборот, пусть подбирает нужное их количество около соответственной цифры.

Плюс, минут, равно. Расскажите ребенку, что когда фигур становится больше, это называется "прибавить" "сложить". Когда фигур становится меньше, говорят "отнять", "вычесть". Выполняя предыдущие игровые задания, пусть ребенок комментирует вслух то, что он делает. Причем, каждый раз можно говорить по-разному: "один плюс два, равно три" или "к одному прибавить два будет (получится) три".

Понарошку. Предложите малышу поиграть в игру "понарошку". Выложите на столе несколько фигур (начинайте подобные задания буквально с одной - двух фигур). Спросите, сколько получится, если добавить или отнять одну - две фигуры из имеющихся. Если ребенок затрудняется выполнять задания в уме, вернитесь к игре с фигурами.

Делим поровну. Возьмите две - три игрушки и четыре, шесть или восемь фигурок. Попросите ребенка раздать кружочки игрушкам поровну (сначала по одной, потом еще по одной). В конце игры произнесите вслух: "шесть фигурок поделили на двоих, у каждого получилось по три фигурки". Не просите ребенка решать подобные примеры без фигурок.

Прятки со счетом. Предложите ребёнку достать две или пять кружков, отсчитав их рукой в мешочке или ведерке (или на столе с закрытыми глазами). Выполняйте вышеописанные задания на сравнение, сложение, вычитание, доставая нужное количество фигур не глядя.

Внимание! Составьте дорожку или узор из кругов (из трех-четырех, когда ребенок освоится с такими заданиями, увеличьте количество). Попросите его посмотреть на дорожку (узор), потом отвернуться. Измените расположение одной фигуры (потом двух-трех). Попросите ребенка восстановить первоначальное расположение кругов.

Десяток. Нарисуйте на листе бумаги "пирамидку" из кругов (не закрашивайте контуры): - внизу - четыре, над ними - три, далее - два, вверху - один кружок.
Это будет макет или шаблон десятка. Размещайте на нем кружочки, заполняя сначала нижний ряд (слева направо) и так далее. Обратите внимание малыша, из чего состоит целый десяток: замените один кружок на другой цвет, потом еще один и так далее. Малыш увидит все варианты сочетаний двух цветов в десятке (1+9, 2+8, 3+7, 4+6, 5+5, 6+4, 7+3, 8+2, 9+1).

Второй десяток. На еще одном листе нарисуйте такую же "пирамидку" для кружков. На первом выложите целый десяток, на втором добавляйте по одному кружочку и называйте числа второго десятка, обращая внимание на то, что одиннадцать - это десять и еще один, двенадцать - десять и еще два и так далее. Выполните те же упражнения, что и с числами первого десятка (Угадай сколько. Отсчитай. И другие)

Складываем с переходом через десяток. Особенное внимание обратите на складывание чисел с выходом за пределы десятка: выстраиваете, например, семь кружков на один шаблон (слева), а справа лежит пустой шаблон. Берете еще пять кругов (желательно другого цвета). Говорите: "к семи прибавляем пять" - обратите внимание ребенка, сколько пустых ячеек в первом десятке, именно столько отделяете от второго числа - от пяти- и достраиваете десяток. При этом, обязательно вслух комментируете: "три не хватает до целой десятка, от пяти берем три, там осталось два; получается целый десяток и еще два - значит двенадцать" или так: " три не хватает, а пять это три и два... и так далее".
Предложите ребенку попробовать сделать такие задания "понарошку", то есть в уме. Представь, что к этому количеству (выложенному на шаблоне) нужно прибавить столько-то. Попробуй посчитать, сколько будет. Пусть ребенок смотрит ребенок на них и проговаривает, что можно сделать с единицами и десятками и сколько всего получается. Впоследствии вообще все задания пусть пробует выполнить устно, представив, как будет выглядеть на шаблоне то или иное число, как надо сложить, что сначала, что потом и какой будет ответ. Таким образом, ребенок начнет привыкать к устному счету, наглядно представляя себе, что он делает. Постепенно вводите запись примеров цифрами (используя игровые цифры или записывая на бумаге).

Вычитаем "через десяток". Допустим, от пятнадцати вам надо отнять восемь. Размещаете нужное количество (на шаблоны), отсчитываете то количество, которое надо отнять. Говорите, что сначала отнимаем пять (показываете, что они находятся на неполном шаблоне), остается десять, а потом и еще три. Все это показываете. Называете результат. После достаточного количества таких упражнений потренируйтесь в устном счете ("понарошку"), как и в случае со сложением. Постепенно вводите запись примеров цифрами.

Цифры. Познакомьте ребенка с правилами написания цифр и научите делать записи примеров карандашом на бумаге.Сейчас мой ребенок (2, 5 года) уверено ориентируется в счете до трёх...
К трем, может, он счет до 10 и усвоит, но напрягать по этому поводу я не хочу.

Тем более что известно, что "на глаз" человек воспринимает максимум 3: то есть шесть яблок - это (для взрослого) автоматически 3+3. Таким образом, пока ребенок не может осилить хотя бы сложение, большими числами его напрягать не стоит.
Лучше досконально освоить счет и математические действия в пределах 5, чем гнаться за "цифровыми" рекордами[quote]Занимаемся и по Марии Дружковой,которая адаптировала алгебру для малышей. Адаптировала так,что вроде бы это и не алгебра уже. Очень мне нравится этот педагог. Если кого-то заинтересует,могу дать ссылки на ее упражнения. [/quote]

Да, Ирин, было бы очень интереснода,Алена,мы тоже пока изучаем счет только от нуля до трех.

это ссылки
Алгебра1
Алгебра2Лизка моя считает потихоньку. Пять предметов сосчитает запросто, остальное уже сложно, в кучу всё...Собственно считать умеет до 12, стабильно пропуская семёрку. Ещё и уточнит "Семь не буду говорить".
Учить специально не учила, никаких специальных методик не используем. Всё, что видим, то и считаем. Игорь как-то тоже с ней занимается, выкладывают там что-то вдвоём, считают-сосчитывают.Мой сын научился считать до 10 в 2,5 года. Учились считать на ступеньках и по книжке "Веселый счет" Степанова. Дальше еще не пробовала учить.Нюра выучила счет очень рано. Мы жили на пятом этаже, и домой уже с года и 1-2 месяцев я старалась ее вести, а не нести. Хотя бы сколько сможет. В итоге, к 1,4 она полностью поднималась сама. Но при этом надо было с ней разговаривать - считать, читать стишки. Так что, как только она научилась говорить, то могла уже считать. К 2,5 она уже точно могла считать как минимум до 10, а может уже и до 20 (точно уже не помню). вот только всегда пропускала 7 и 17
Но предметы считать ей было пока сложно. Она считала предметы по кругу, т.е. по нескольку раз.
Позже, но точно до 3 лет, она начала считать уже хорошо. Не считая один и тот же предмет 2 раза. Чуть позже перестала наконец пропускать злополучные семерки. Может уже считать, как козленок из мультика, т.е. устно, не показывая пальцем.
Пыталась как-то вывести ее на сложение, но пока не получила результата. Видимо рано. Но я и не настаиваю. К тому же кое-какие занятия по математике проводятся и в саду. Например понятия "больше-меньше","много-мало", "Далеко-близко".К трем годам ребенок должен овладеть навыками счета до трех... :eyes: т.е уметь выделять группы предметов : ни одного, один, два, три, уметь оперировать с ними....Но если дети знают больше-только ура! Если пока не получается .может на это обращают мало внимания взрослые, может поменять методику, приемы.....или малышу пока еще не время.... это очень хорошая ролевая игра. У нас есть игрушечная касса,весы,настоящие ценники,настоящий рулончик для чеков,прилавок,тележка,как в супермаркетах,ну и монеты и "товар" ,конечно.навыками счета ребенок вовсе не дожен овладеть. Арифметика,счет собственно,тяжело дается и многим первоклашкам. А вот математическое мышление,начала алгебры дети осваивают гораздо легче. См. ссылки на сайты Маши Дружковой
Мы тоже без методик. В два года ребенок считал до семи, в два с половиной-до двенадцати. Это порядкой счет. Количественный счет-это сейчас в среднем пять предметов. Считать начала в 1,8, когда не умеля говорить. На рынке покупали ягоды. Тетенька отмеряет стаканы, а Аринка говорит:дин, да, ти!Тетенька аж рот открыла, и я напару с ней! Я никаких методик не испоьзую, но, как и многие, считаю все что можно - ступеньки, съеденные ложки, пальцы на руках и ногах. Всегда комментирую мультик, где слоненок и мартышка рассуждают, что такое куча. Стараюсь не только называть числа, но и по возможности вводить элементы сложения и вычитания. Например, у нас в подъезде 4 лестничных марша, мы на последнем этаже. Я всегда говорю - у нас 4 лестницы, 2 мы прошли, 2 еще осталось... 3 прошли - 1 осталась.. Стрижем ногти - то же самое: на 2 пальчиках постригли, 3 осталось. При этом я никогда не требую: вспомни, повтори, и даже не знала, откладывается ли что-нибудь в голове. Но как раз вчера она играла с мальчиком на площадке, и я услышала: давай все три машинки поставим в гараж, а теперь одна уедет, останется две. Приятно было!Они сначала знают название цифр по очереди до 10 (года в два-два с половиной), потом понимают что они означают (то есть пересчитывают какие-то предметы по порядку не ошибаясь, скажем до 4-5), а уж потом учатся их узнавать на картинках. арифметические действия простые (не абстрактные, конкретные, то есть, например, если нас шесть и приедут 4 гостей сколько всего тарелок надо на стол поставить?) производят годам к 4-5.
Мы специально не занимаемся, из принципа а у нас было наоборот - сын сначала узнавал буквы как картинки - они же теперь везде - в машине, в радио, на часах-таймерах, при этом он не понимал, что они обозначают количество - это пришло гораздо позднее, сам научился их "рисовать", но цифры ему очень нравились и до сих пор это главная тема для него, т.е. все сводится к цифрам - сколько, с какой скоростью, какая температура и т.п.Это очень хорошая и полезная игра. А следующим этапом будет покупка в настоящем магазине мелочи типа мороженого, булочек, карандашей и т.п.
Котя мой умеет выбрать товар, прочитать его название, узнать, сколько стоит, попросить у продавца, громко и понятно этот товар называя, забрать его и сдачу, посчитать, верно ли сдачу отдали. Я довольна. Хотя пока я нахожусь недалеко, чтобы помочь, если понадобится.да,это очень смешно. вот на море сейчас Поля сама ходила в бар на пляже покупать мороженое. Растолкала всех в очереди,говорит:"На,это тебе деньгА" Бармен смеется.:"Мне деньгА? А за что?" Поля:"Моёзеное"У нас по-другому эта игра проходит. Димка подходит ко мне и спрашивает: "Мам, что ты хочешь?" или "Что нужно в магазине купить?" Я говорю, например, что нужен хлеб и молоко. Он берет пакет и идет в любую сторону, там где-нибудь у дальней стенки сам с собой разговаривает на тему: "дайте пожалуйста ,да вот этот, вот деньги, спасибо и т.д". Потом он приносит пустой пакет мне, делая вид, что ему тяжело его нести, и начинает выкладывать воображаемые покупки. Иногда спрашивает, не нужно ли хлебушек порезать (морковку почистить и т.д) и воображаемым ножом режет воображаемый хлеб и кормит реальную меня

А насчет ценников я только сейчас задумалась... АннаНаШее, вы берете просто рублевые монетки? Т.е. просто отсчитываете определенное кол-во монеток, не обращая внимания на достоинство монет? А когда стоит начать складывать, или еще совсем рано?
Irina, , Молодец Полина, знает, что просто так мороженое не дадут. А мой недавно подошел к продавцу и говорит: "Дайте мне, пожалуйста, вот эту игрушку!" А потом очень расстроенный, весь в слезах, мне жаловался, что продавец не понимает его, а ведь он очень вежливо попросил!я рекомендую всем знаментиую "Игралочку" Петерсона. Там интересные математические игры, а в приложении задания для ребенка.
А счету просто учить...какой смысл? все равно что стихи наизустьIrina, а что за считалочка Патерсона, в чем у нее смысл и какой принцип, и кто такой Патерсон?
У нас только супермаркет патерсон Вот здесь посмотритеИгралочкая наткнулась на ссылку на довольно интересную статью. О привычных кубиках/ложках/палочках/камешках,которые мы используем в обучении счету. И что детям это,оказывается,сложно понимать.Вот такое направление от конкретного к абстрактному тяжелее для понимания,чем идти от абстрактного к конкретному.
Тут полностью В мире символов
Это отрывок:

"Во всем мире преподаватели детских садов и начальных школ используют так называемый предметный дидактический материал: кубики, палочки и т.д. - для обучения счету. Идея состоит в том, чтобы с помощью конкретных предметов помочь детям понять абстрактные математические принципы. Но если ученики не видят взаимосвязи между понятием и олицетворяющим его кубиком, то применение подобного метода может оказаться даже вредным. Некоторые исследования показывают, что детям часто нелегко дается понимание и применение предметного дидактического материала. В настоящее время Аттал и я изучаем, способны ли символические объекты помочь в обучении буквам и цифрам. С помощью кубиков, созданных специально для знакомства с математикой маленьких детей, мы учили ребятишек шести и семи лет решать задачи на вычитание с заимствованием (они часто вызывают у учеников затруднения). Другая группа осваивала тот же материал с помощью лишь карандаша и бумаги. Все дети в конце концов усвоили принципы решения, однако тем, кто пользовался кубиками, потребовалось в три раза больше времени. Одна девочка из группы "кубиков" после завершения исследования дала нам совет: "А вы не думали учить этому детей с бумагой и карандашом? Так ведь намного легче".

Двойственное восприятие стоит учитывать и при создании книг для малышей. Сейчас очень распространены детские издания со множеством подвижных частей, побуждающих детей к непосредственному взаимодействию с книгой: подвижные или скрытые картинки, которые можно посмотреть, открыв "окошко" на странице и т.д. Мы с аспиранткой Синтией Чионг (Cynthia Chiong) решили, что такие игровые элементы могут отвлекать детей от информации, заложенной в книге. Недавно мы с помощью разных методик пробовали научить азбуке детей в возрасте 30 месяцев. Одна группа занималась по старомодным букварям, где каждая буква четко напечатана крупным черным шрифтом и сопровождается соответствующей картинкой с традиционным "Арбуз на букву А, Белка на букву Б". Другим ученикам досталась затейливая книга с различными движущимися элементами. Впоследствии оказалось, что ребята, которые работали с обыкновенной азбукой, усвоили больше букв, чем обладатели хитроумного учебника. Можно предположить, что детям легче сконцентрировать внимание, глядя на ровные страницы традиционной книги, чем отвлекаясь на манипуляции с трехмерными объектами. Если речь идет об обучающих книгах для младшего возраста, то простые варианты зачастую оказываются наиболее эффективными.

Наши многочисленные исследования свидетельствуют, что многие аспекты символики, которые очевидны для взрослых, вызывают затруднения у маленьких детей. Они должны преодолеть определенный барьер на пути к достижению зрелого представления о том, что один объект может быть условным обозначением другого. А современному ребенку приходится осваивать все большее количество разнообразных символов. Более глубокое понимание различных стадий развития абстрактного мышления, в том числе символического, позволит исследователям выявить, изучить и преодолеть трудности в обучении, с которыми сталкивается ребенок."Уважаемые мамочки!

Моей Кате 3,7 г.
Она считает до 10 и чуть дальше (по настроению). Но вот сами цифры не знает.
Запомнила только 1, 2 и вчера 3.
У нас есть няня с пед. училищем. Человек чудесный, но начисто забывший все, чему ее учили (в 28 лет!).
Я ей доверила процесс обучения. Но косяки повсюду. Пошли в детский центр на днях. Но на математику еще не ходили.
Там вроде Жукову используют

Я понимаю, что мой вопрос не корректен. Возможно, в каждой системе свои правила.
И может вообще рано учить цифры?


Сама я полгода вся была в своей диссертации и отстала от жизни.

Помогите, please а зачем ребенку цифры? какое такое прикладное ,практическое значение имеют такие знания?
если все-таки хотите,то занимайтесь по Петерсон (я давала ссылку в Учимся считать).Там хорошо соотнесено количество и цифры.Ну или просто изучайте некое количество и цифру показывайте заодно.Это ж простоПрикладного значения цифры в этом возрасте может и не имеют, но нет ничего плохого, если ребенок будет их знать
Никакой особой методики я не использовала, просто в числе первых книжек были и книжки с цифрами, где обыгрывались и форма каждой цифры и значение. Потом, где-то в 3 года, когда Яна могла идентифицировать все цифры до 10, купили игру, где нужно подобрать необходимое количество животнх на картинке к цифре. Яна с увлечением занялась этой мозаикой, подсчетом зверей на карточках и подбором нужной цифры. Именно так дочка начала различать двухзначные цифры, некоторые легко определяет.
Еще цифры магнитные на холодильнике очень неплохо запоминютсяКак игропедагог форума, посоветую некоторые упражнения и игры с цифрами. После изучения конкретной цифры и счета с ней можно играть так.

1. Разложите в коробочки (баночки от Виолы, одноразовые емкости для салатов и т.д.) карточки с цифрами, которые знает дочка, и спрячьте закрытые баночки в разных местах квартиры. Пусть дочка найдет все баночки и разложит в них столько одинаковых предметов, сколько напечатано на карточке. Для раскладывания можно использовать пуговицы, мозаику, кубики, трубочки от сока и всякую подобную мелочь.

2. Поиграйте в "Цирк": дочка - ученая собака, пусть она выполнит несколько ваших команд, а потом вы покажете ей крупные карточки с цифрами, а она пролает столько раз, сколько на карточке указано.

3. Наоборот: разложите на полу или диване карточки с известными дочке цифрами, сколько раз вы хлопните (топните, махнете рукой, прокукарекаете и т.д. - на вашу фантазию), - такую карточку дочка вам принесет.

4. Вырежите цифры из наждачной, бархатной бумаги, картона, пластика и т.д. Сложите в непрозрачный мешочек и попросите дочку, засунув руку в мешочек не глядя, сначала ощупать цифру и угадать, что за цифру она взяла, а потом вынуть ее.

5. Читайте стихи про счет и цифры, изучая новую цифру - ассоциативная память будет способствовать запоминанию образа цифры.

6. Показывайте девочке карточку с цифрой и спрашивайте: "Чего в доме столько?". Пусть ищет по квартире и считает. Например, в доме 4 двери, 8 кастрюль, 3 черепахи, 1 собака... По аналогии - пусть дочка наклеит скотчем карточку с цифрой на предмет, которых в доме столько, сколько указано на карточке: приклеит на шкаф 3 - это будет значить, что в доме три шкафа...спасибо!!! Пытаюсь выполнить рекомендации.
Пока нарисовали 3 и 4, раскрасили, наклеилили нужное количество всякого зверья (уток, зайцев), повесили на холодильник.
Ждемс результатаздесь очень хорошая книга А.К.Звонкина "Малыши и математика" Звонкин

"Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи.
Книга будет интересна родителям дошкольников (а также их бабушкам и дедушкам), воспитателям детских садов, учителям начальных классов, и вообще всем тем, кого интересует процесс развития детского интеллекта".можно купить ее в магазине издательства Московского Центра Непрерывного математического образования в Б.Власьевском,11. ЗДесь их интернет бибиотека,может кому интересно"золотой фонд популярной физико-математической литературы"а это статьи ЗвонкинаДевушки, а что посоветуете делать, если ребенку почти два года считаем до 10 и обратно. и По английски также.
Может посичитать до 20 но плохо выгоываривает цифры. И до ста 10, 20..и т.д. 100 ,200 и т.д.
Я почитала методики разные, но все они как правило расчитаны на старших деток, как двухлетке обьяснить как именно считать.
У него спрашиваешь сколько у него ног а он считает один, два , триии... радостно.
Я пока только изо дня в день повторяю ножек две,: один, два.. Но может кто-то знает лучший способ. Будем признательны.sergevna, не в обиду - Ваш ребенок не считает, а просто запомнил некий набор слов в определенной последовательности. И для него эти слова не имеют ни малейшего смысла.
[quote]что посоветуете делать[/quote]
Посоветую набраться терпения и не грузить ребенка . Никакой трагедии не случится, если он научится считать свои ножки через полгода или даже через год.Таликошка, я где-то утверждала что он считает предметы?
Я сказала что он считает по порядку и обратно. У него хорошая память, я его абсолютно не гружу.
Все что знаем мы сейчас, а знаем порядочно , запоминается в игровой форме.
И я хочу развивать дальше. Что плохого в том, что у него есть интерес и к буквам и цифрам.
И если бы вы повнимательнее прочитали, то я как раз и спрашивала КАК мне двухлетку научить считать предметы.

И еще смею утверждать, что некий смысл все же для него присутствует. Ибо он умеет отличить 6 от 9. И не путает цифру 3 с буквой з. Так что извините...sergevna, Вы все-таки обиделись. Зря.
Не считает он по порядку и обратно, а называет определенные слова в определенной последовательности. Неужели не видите разницы?
Что плохого в том, что у него есть интерес и к буквам и цифрам. [/quote] Кто сказал, что это плохо? Это хорошо, более того, это закономерно, у всех детей он есть.
[quote]И еще смею утверждать, что некий смысл все же для него присутствует. Ибо он умеет отличить 6 от 9. И не путает цифру 3 с буквой з[/quote].
Так же как не путает на картинке котика и петушка. Но при чем здесь счет? Но для него буквы и цифры гораздо больший интерес представляют чем петушки и курочки. Именно поэтому я и хочу найти пути раннего развития.
Спасибо вам за ответ.
Будем заниматься с ним по предложенным здесь методикам. Видимо для малышей пока ничего не придумали. sergevna,

Делать акцент на количество, число предметов, а не на цифру, т.е. слово, его обозначающую.
У взрослых эти две составляющие в одной, а у ребенка - нет.
И не нужно брать большие числа. 10, 20, 100... Зачем?
Когда мой ребенок научился считать до 3-х, я вздохнула с облегчением - моя миссия выполнена.
А под "научилась считать" я понимаю оперирование предметами в количестве 3-х: дочка могла соотносить количество и цифру, прибавлять, отнимать, складывать и знать, что такое больше/меньше/равно.

Таликошка полностью согласна

И тоже рекомендую почитать Звонкина. Я в сети где-то находила. Очень достойно написано.Аксинья, спс за ответ.
Звонкин вверху прикреплен. Irina крепила. Я уже его прочла.


Пы.СЫ. Я не настаиваю на том,что он у меня СЧИтаЕТ. КАК я должна была написать? Мой ребенок произносит определенную последовательность слов обозначающую цифры? Проще написать, что считает. (Я поняла разницу в смыслах!!!!)


про 10,20... ну почему-бы и не показать, он знает как они выглядят.Удаляю старую тему, переношу сюда Математику через движение, которой делилась Ирина.
Как мой мух сказал: "фантазия бешеного математика". А мне нравицца.
Итак:

эти упражнения с форума по раннему развитию на сайте 7я. Автор -консультант форума Мария Дружкова,математик, мама,кажется, двоих детей,замечательный педагог..Я не могу дать, к сожалению,активную ссылку. Очень надеюсь,что на меня не обидятся.
Что-то из этого мы с Полей делали:Песенки-умножалочки,Паутинка,Зеркало,Хождение по кругу. Что-то у нас не пошло,не заинтересовало Полину. Но в целом упражнения мне кажутся интересными.
______________________________________________________

"Очень кратко здесь - описание математических игр, основанных на движении. На мой взгляд, для детей лет до пяти хорошо бы практически каждую идею "пропустить" через тело, начать развивать именно через крупную моторику. Да и в более позднем возрасте это очень эффективно, даже со взрослыми я пробовала, отлично работает и людей радует какой-то детской радостью :-)

Игры:Зеркало. Мама повторяет за ребёнком, ребёнок повторяет за мамой. После года-полутора можно встать друг перед другом, а до этого - в любой позе. Развивает все идеи, связанные с симметрией. От этого переход к рисованию симметричных картинок, умножению на два и на четыре.

"Хождение по кругу". Вокруг чего-то крупного - дивана, скажем, или домика на площадке, или же по сквозному коридору - ходим по кругу, отмечая, что встречаем. Можно разложить игрушки, тогда отмечание будут звучать, например, как: "кукла, машинка, грузовик, медведь, кукла, машинка, грузовик, медведь..." Ребёнок так изучает паттерны, последовательности. Дети на это занятие просто "западают" :-) Потом переходим к тому, что рукой водим машинку по нарисованному кругу с символами...

"Двигательные дорожки". Ставятся в ряд предметы, с которыми можно что-то делать. Например, прыгать на диванной подушке, сидеть на стуле, падать на одеяло. На каждом предмете и нарисованный символ дела, для детей младше конкретный (например, если прыгаем - прыгающий человечек), для детей лет после двух, уже игравших в символы, может быть и абстрактный, лучше, чтоб ребёнок сам придумывал и/или рисовал символы. Проходим всю дорожку с ребёнком (на руках, за ручку, сам постарше). Потом записываем дорожку такими же символами на "бумажной дорожке". Пока идём по предметам, рукой "идём" по символам на бумаге. Ребёнок изучает символы, последовательности. С детьми постарше можно делать много сложного-интересного, например, изменяющиеся последовательности (на подушке прыгнуть ОДИН раз, на следующем стуле присесть ТРИ раза, на одеяло повалиться ПЯТЬ раз...)


Ступеньки и отрицательные числа. Поместить ноль на ступеньку в середине лестницы. Для маленьких - на маме "кнопки" +1, -1 (наклеенные бумажки). Если ребёнок "нажимает кнопку" - мама поднимается или опускается на ступеньку, проговаривая действие (например, "три плюс один будет четыре"). Детям постарше - мама ими управляет так. И задачки посложней: подняться на три ступеньки (сколько будет?), опуститься на пять, на сколько надо сдвинуться, чтоб оказаться на такой-то ступеньке."Глупый робот" - более сложный и открытый вариант. Один даёт команды, второй выполняет. Команды должны быть простые, собственно, играть можно и с шестимесячным - куда показывает пальцем, туда его и нести. Постарше ребёнок может, например, говорить, куда идти, сидя на ручках - и пытаться довести маму до цели. "Пять шагов вправо"... После трёх-четырёх дети могут строить так пошаговые алгоритмы сложных действий: "Возьми стакан. Нет, дном к низу! (мама берёт стакан дном кверху, если не указано). Поднеси под кран. Включи воду..." Это очень весело и интересно, особенно когда взрослый "робот" балуется (не той стороной берёт предметы, если не указано, и так далее). Игра на алгоритмы, изучение пространства. Можно записывать эти пошаговые действия символами с детьми постарше, изучать циклы в алгоритмах (скажем, если надо нарезать пять яблок) и много ещё чего из теории алгоритмов.


Прятки и уравнения. Эта игра основана на любви детей к "домикам" (базовая пространственная метафора "внутри-снаружи"). Хорошо играть с детскими палаточками, куда и сам малыш может забраться. Перед домиком кучка игрушек (или в группе - людей). Ребёнок или дети закрывают глаза, и часть тех, кто перед домиком, прячется внутрь, ведущий прячет игрушки или говорит, кому пойти в домик. Открыли глаза - а кто в домике? Первые раз двадцать малыш просто идёт и смотрит, потом начинает предсказывать. Домик - как неизвестное. Переход к количественным уравнениям: использовать одинаковые игрушки (было три мишки и кукла, осталось два мишки - кто в домике?) От таких игр можно дойти очень далеко в сторону уравнений, я и квадратные десятилетним так примерно показываю в начале :-)

Тоннели и функции. Речь идёт, опять же, об игровых туннелях, через которые ребёнок может пройти, пролезть. Можно поставить два стула рядом, вот и туннель. Перед входом ребёнок показывает сколько-то пальцев на одной руке, на выходе - столько же уже на двух. Эта первая, базовая функция (удвоение), основана на симметрии тела. Можно перед входом делать что-то одной рукой или ногой, скажем, топать два раза правой ногой, а на выходе - уже и правой, и левой. С младенцами это можно проделывать на ручках. Вместо туннеля можно использовать любую штуку, символизирующую "проход через неё" - ковровую дорожку, например. Дальше более "абстрактные" функции, уже не построенные на таких метафорах, как симметрия, скажем, добавление одного. Если на входе два раза хрюкали, на выходе будем три раза хрюкать. Потом это всё разыгрывается на игрушках и счётном материале, а далее записывается - сначала картинками (рисунок туннеля, что на входе, что на выходе) и только после этого - символами. Это общий принцип: от своего тела к конкретным предметам, потом к реалистическим рисункам, и только потом к абстрактным символам. Можно комбинировать друг с другом несколько туннелей (композиция функций), ходить в туннеле задом наперёд (обратная функция) и так далее.


Совсем наоборот: коммутирование. Это можно делать с любым "отношением между двумя". Например, отношение "на":- человек на стуле. стул на человеке- ворона на дереве. дерево на вороне- ковбой на коне. конь на ковбоеИли отношение "после":- надел штаны после трусов. трусы после штановЭти примеры не коммутируют, то есть от переставления получается смешная, весёлая путаница, её интересно разыгрывать для детей где-то от года, а двух-трёхлетние могут разыгрывать и сами. Такие вот игры встречаются часто в мультиках, в детской литературе. На них построена довольно большая часть юмора. Или трагедии, потому что отношение "любит" не коммутирует... Некоторые отношения коммутируют, то есть от перестановки ничего не меняется: "Саша рядом с Машей. Маша рядом с Сашей". Сложение коммутирует: 2+3=3+2. Вычитение не коммутирует: 2-3 не равно 3-2. Ребёнок, понадевавший трусики на штаны, потом с удовольствием занимается исследованием коммутирования арифметических операций ;-)Стояние на голове и на руках. Каждый раз, как мы работаем с какой-нибудь идеей "наоборот" (скажем, обратная функция) - я стараюсь не забыть предложить детям постоять на руках, повисеть вниз головой, постоять на голове. Помогает :-) Малышей можно на ручках перевернуть, они это обычно любят.

Беготня и множества и логика. Это для детей постарше, три-четыре года, или двухлетних с мамами, в группе. Становятся все с одной стороны комнаты. Потом на другую сторону бегут те... У кого есть красный цвет в одежде. Или мальчики. Или кто в кроссовках. Кто БЕЗ носков (логическое отрицание). Кто с носками И в футбоке (логическое И). У кого светлые ИЛИ кудрявые волосы... Люди бегают через комнату туда-сюда (каждый раз разный набор), это весело. Вариант для маленькой группы или мамы с ребёнком: сезон охоты на игрушки. На коврик вываливается кучка игрушек. Открывается охота на... Всех четвероногих! Коричневых И насекомых! Цилиндры ИЛИ красные фигуры! Если не то ловят, можно кричать "Браконьеры!" :-)


Песенки-умножалочки. Они основаны на рисунках с дырочками и проигрывании рисунков. Для умножения на два бумага складывается пополам, и дыроколом (у меня крупный, сантиметра три диаметр) делается нужное число дырочек. Потом внутри рисуется соответствующая картинка, где дырочки приходятся на лапки зверя. Поётся на мотив "Дважды два четыре, это всем известно в целом мире". Если кто-нибудь поправит стихи, буду благодарна. Детям показывается сложенный листок, дырочки видны, они могут попробовать угадать (сказать, показать на пальцах), сколько будет дырочек, когда листок откроется. Потом листок открывается, и поётся песенка и разыгрывается.Дважды два четыре, дважды два четыреЭто знают все лошадки в мире! (на картинке лошадка, на правой и левой руке выставляешь два пальца как символ V, "скачешь" ими по столу или полу и цокаешь)Дважды три будет шестьТаракашку хочешь съесть? (на картинке таракан, шесть ног, предлагаешь ребёнку съесть нарисованного таракана; некоторые притворяются, как будто едят и морщатся, некоторые же убегают-отталкивают, весело, в общем)А у паука мы спросим...Дважды четыре будет восемь! (ставишь рядом две руки с выставленными четырьмя пальцами, кроме больших; бегаешь этим "пауком" по ребёнку или ребёнок по тебе)Десять будет дважды пятьМожно пальцы посчитать (на картинке - две обведённых руки, дырки рядом с кончиками пальцев; пока поёшь, хлопаешь в ладошки, расставляешь руки с растопыренными пальцами и так далее).


Длиииииные хвосты. В это хорошо играть с платочками, ленточками, кусками верёвок. За собой тянется "хвост". Можно обвязать вокруг талии ребёнка или в штаны заправить, или просто в руке держать. Потом к кончику хвоста подвязывается следующий платочек, или следующий кусок верёвки. Вот, в общем-то, и всё. Часы игр практически обеспечены :-) Математизация: сколько платков отсюда до двери? А вокруг стула? "Хвост" позволяет ребёнку увидеть, прочувствовать понятие "траектория движения" - где ты уже был, по какому маршруту ходил. Сложные геометрические задачки для старшеклассников, вроде не пересекающих себя траекторий, идут оттуда же.

Сходная игра - паутинки. Дайте ребёнку лет от полутора-двух клубок ниток... Я покупаю с рук, мешками остатки - у многих остаётся от вязальных проектов. Да, так дайте ребёнку нитки, а может, и ножницы. Будьте рядом, малышей нельзя оставлять одних с нитками, шея. Всё. Ребёнок может оплетать комнату часами. Он исследует связи между разными точками пространства, протягивая между ними видимые, измеримые нити. Периметры - обматывая по кругу, опять и опять, стол, стул - или даже маму, вот веселье! Превращение одномерной нити в двухмерную плоскость, создавая похожие на настоящие паутины между ножками стула, скажем. "