Школьница из США сломала 40‑летнюю математическую гипотезу: как девочка стала сенсацией научного мира

В августе 2025 года весь математический мир заговорил о Ханне Каиро — 17‑летней школьнице из Багам и США, которая смогла опровергнуть знаменитую гипотезу Мизохаты–Такеути. Эта задача считалась одним из "священных граалей" гармонического анализа и на протяжении 40 лет оставалась неразрешённой, вызывая инсайты у математиков, но ускользая от окончательного доказательства. История её успеха — настоящая научная сенсация, вдохновляющий пример для энтузиастов по всему миру.

Что это за гипотеза и почему её так ценили?

Гипотеза Мизохаты–Такеути появилась в 1980‑х годах и касалась фундаментальных вопросов поведения волн на изогнутых поверхностях — одной из самых сложных тем гармонического анализа. Если её корректность подтвердить, это дало бы возможность решить целый массив других математических задач и укрепило бы связи внутри дисциплины.

Суть гипотезы — как "строятся" волновые функции с использованием ограниченного набора волн и какие формы при этом возникают. Было принято считать, что решения всегда имеют строго определённую, симметричную структуру. Множество специалистов пытались доказать это и надеялись сделать основной прорыв для теории волн и дифференциальных уравнений.

Как школьница нашла ошибку в задаче?

История Ханны Каиро — это пример нетривиального взгляда на проблему. Девушка занималась математикой с раннего возраста, обучалась дома, много читала и пользовалась онлайн‑курсами. Уже к 11 годам она освоила университетский уровень: от математического анализа до топологии.

В США Ханна посещала очные и дистанционные курсы Калифорнийского университета в Беркли, где профессор Руисянг Чжан дал студентам домашнее задание — доказать упрощённую версию гипотезы, а "опционально" — разобраться с основной задачей. Для Каиро это стало настоящим вызовом: в течение нескольких месяцев она формировала абстрактные конструкции, перепробовала десятки подходов и, наконец, создала контрпример.

Вот в чём заключалась идея:

• Она использовала сложные фрактальные конструкции в частотном пространстве.

• Построила функцию, где характер взаимодействия волн не соответствует искомым свойствам — они не образуют ожидаемую структуру, а дают случайные, "хаотичные" формы.

• Контрпример продемонстрировал, что гипотеза не верна во всех случаях.

Профессору Чжану потребовалось время, чтобы убедиться — решение действительно работает.

Научное признание и мировое внимание

Каиро опубликовала статью на arXiv в феврале 2025 года и была приглашена с докладом на Международный конгресс по гармоническому анализу и дифференциальным уравнениям в Испании. Её работа вызвала шок и восторг у специалистов: что‑то подобное делают единицы и обычно в зрелом возрасте.

• Математики из разных стран подчеркнули изящество и строгость подхода Каиро, заявив, что её методы изменят ландшафт гармонического анализа на долгие годы.

• Теперь любое новое предположение в этой сфере будут тестировать "на контрпример Каиро".

Как это изменит науку?

• Старые связи между важнейшими гипотезами гармонического анализа разорваны: теперь необходимо пересматривать десятки других задач.

• Открытие открывает новые пути для исследований в теории волн, дифференциальных уравнений, физике.

• Признано, что к сложным задачам полезно проверять самый неожиданный взгляд — свежий, не учебниковый.

Судьба Ханны Каиро — новый путь для одарённых

Интересно, что Ханна, ещё не окончив даже школу и не имея диплома, сразу поступила в аспирантуру Университета Мэриленда (PhD) и отказалась идти обычным путём — настолько необычен её вклад. Руководители ряда топовых вузов признали её заслуги, но лишь Мэриленд и Джон Хопкинс согласились взять её сразу в докторантуру.

Юные гении и главные прорывы в математике

• В истории математики немало случаев, когда именно молодые умы ломали старые стереотипы. Среди самых известных — Гаусс, Перельман, Эндрю Вайлс, доказавшие или опровергшие знаменитые гипотезы.

• Но опровергнуть гипотезу, освещённую десятками экспертов и продержавшуюся 40 лет, ещё до окончания школы — по‑настоящему уникально.